题目
题型:黄冈模拟难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
a2 |
c |
F1F2 |
NF1 |
F1F2 |
NA |
NB |
(1)求此椭圆的方程;
(2)若λ=
1 |
3 |
答案
F1F2 |
NF1 |
F1F2 |
∴
|
|
∴椭圆方程为
x2 |
2 |
(2)∵
NA |
NB |
而N(-2,0),设直线方程为y=k(x+2),k>0,
由
|
2k2+1 |
k2 |
4y |
k |
由△=(
4 |
k |
2k2+1 |
k2 |
| ||
2 |
设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=
4k |
2k2+1 |
2k2 |
2k2+1 |
∵λ=
1 |
3 |
NA |
1 |
3 |
NB |
∴(x1-2,y1) =
1 |
3 |
∴y1=
1 |
3 |
∴
|
3k2 |
(2k2+1)2 |
2k2 |
2k2+1 |
∴k2=
1 |
4 |
解得k=
1 |
2 |
1 |
2 |
故k=
1 |
2 |
核心考点
试题【已知F1,F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右 焦点,已知点N(-a2c,0)满足F1F2=2NF1,且|F1F2|=2且设A,B上半椭圆】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
PF1 |
PF2 |
x2 |
16 |
y2 |
8 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
a2 |
x2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F1的直线l与该椭圆相交于M、N两点,且|
F2M |
F2N |
2
| ||
3 |
MF1 |
MF2 |
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