如图所示，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，则这段曲线的解析式为（　　）A．f(x)=12s - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，则这段曲线的解析式为（　　）

A．f(x)=12sin(

3π

)+12

B．f(x)=6sin(

3π

)+12

C．f(x)=6sin(

3π

)+12

D．f(x)=12sin(

3π

)+12

答案

由图象

A+b=18

-A+b=6

⇒A=6，b=12；

=14-6=8⇒T=16=

2π

⇒ω=

；
由此得f(x)=6sin(

x+∅)+12将（14，18）代入

×10+ϕ=2kπ⇒ϕ=2kπ-

5π

，
故ϕ可取

3π

即得函数解析式为f(x)=6sin(

3π

)+12
故选B．

核心考点

试题【如图所示，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：f（x）=Asin（ωx+φ）+b，x∈[6，14]，则这段曲线的解析式为（　　）A．f(x)=12s】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=3sin(ωx+

)，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以

为最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f(

，求sinαtanα的值．

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将函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移

个单位，再使图象上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数y=cosx的图象，则f（x）的解析式可能是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

要得到y=sin(2x-

2π

)的图象，需要将函数y=sin2x的图象（　　）

A．向左平移

2π

个单位

B．向右平移

2π

个单位

C．向左平移

个单位

D．向右平移

个单位

题型：不详难度：| 查看答案

将函数y=sin(2x+

)的图象按向量

平移后所得的图象关于点(-

，0)中心对称，则向量α的坐标可能为（　　）

A．(-

，0)

B．(-

，0)

C．(

，0)

D．(

，0)

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设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=

（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间及最值．

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