已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F，P点在椭圆上，以P点为圆心的圆与y轴相切，且同时与x轴相切于椭圆的右焦点F，则椭圆y2a2+x2b2= - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的右焦点为F，P点在椭圆上，以P点为圆心的圆与y轴相切，且同时与x轴相切于椭圆的右焦点F，则椭圆

=1的离心率为______．

答案

因为椭圆

=1(a＞b＞0)的右焦点为F，P点在椭圆上，以P点为圆心的圆与y轴相切，且同时与x轴相切于椭圆的右焦点F，所以P（c，c），代入椭圆方程可得

=1，又a²-c²=b²，
所以

a2-c2

=1，解得e=

-1

．
故答案为：

-1

．

核心考点

试题【已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F，P点在椭圆上，以P点为圆心的圆与y轴相切，且同时与x轴相切于椭圆的右焦点F，则椭圆y2a2+x2b2=】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1(a＞b＞0)的左端点为A，左、右焦点分别是F₁、F₂，D是短轴的一个端点，若3

DF1

DF2

，则该椭圆的离心率为______．

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设P是椭圆

=1上的一点，F₁、F₂是焦点，若∠F₁PF₂=60°，则△PF₁F₂的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在平面直角坐标系xOy中，椭圆

=1(a＞b＞0)的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过P(

，0)作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为______．魔方格

题型：江苏难度：| 查看答案

椭圆

=1(a＞b＞0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|=

|AF|，则△AFK的面积为______．

题型：扬州二模难度：| 查看答案

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