题目

题型：门头沟区一模难度：来源：

椭圆两焦点为 F₁（-4，0），F₂（4，0），P在椭圆上，若△PF₁F₂的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（　　）

A． x2 25 + x2 9 =1	B． x2 25 + y2 16 =1
C． x2 16 + y2 9 =1	D． x2 10 + y2 6 =1

答案

由椭圆图象可知，
当△PF₁F₂的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合．
根据三角形面积公式，8b×

1

2

=12，所以 b=3，
由 a²=b²+c²得，a=5，
∴椭圆的标准方程为

x2

25

+

y2

9

=1．
故选A．