如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，
问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接说明理由．

答案

解：OE⊥CD．理由如下：
∵∠1+∠2=90°，
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=45°，
∵OB平分∠EOD
∴∠EOD=2∠2=2×45°=90°，
∴OE⊥CD．

核心考点

试题【如图，已知直线AB与CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠1+∠2=90°，问：图中的线是否存在互相垂直的关系，若有，请写出哪些线互相垂直，并说明理由；若无，直接】；主要考察你对三角形内的线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

有以下四个命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④两平行直线被第三条直线所截，内错角相等．那么，其中正确命题的序号是（）．（把你认为正确的命题序号都填上）

题型：浙江省期末题难度：| 查看答案

作图：（可以使用刻度尺和圆规）在下面的三角形中：
（1）画线段BC的中点D，并连接AD；
（2）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点F；
（4）画∠ABC的平分线，交AC于G．

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在所示图中画图，并填空．
（1）过点P作直线l的垂线PO，垂足为O；
（2）连接PA、PB；
（3）指出图中共有 _________ 条线段．

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

在下列方格纸中
（1）过A点作PQ的垂线．
（2）过A点作PQ的平行线．
（3）点A到PQ的距离是 _________ ．

题型：四川省期末题难度：| 查看答案

如图所示的方格纸中，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题．
（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；
（2）过点C画OA的垂线，垂足为E
①线段CE的长度是点C到（）的距离，（）是点D到OB的距离；②因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小关系是（）（用“＜”号连接）；
（3）过D点画直线DF∥OB，若∠AOB=x°，则∠ADC=（）（用含x的代数式表示）．

题型：海南省期末题难度：| 查看答案

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