题目

题型：不详难度：来源：

若抛物线y²=2px的焦点与椭圆

x2

6

+

y2

2

=1的左焦点重合，则p的值为______．

答案

由椭圆的方程

x2

6

+

y2

2

=1可得：a²=6，b²=2，
∴c²=4，即c=2，
∴椭圆的左焦点坐标为（2，0）
∵抛物线y²=2px的焦点与椭圆

x2

6

+

y2

2

=1的左焦点重合，
∴抛物线y²=2px的焦点（

p

2

，0）即为（-2，0），即

p

2

=-2，
∴p=-4．
故答案为：-4．