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题目
题型:资阳三模难度:来源:
在△ABC中,AB=BC,cosB=-
7
18
.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.
答案
设AB=BC=1,cosB=-
7
18
AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=
25
9

AC=
5
3
2a=1+
5
3
=
8
3
,2c=1,e=
2c
2a
=
3
8

答案:
3
8
核心考点
试题【在△ABC中,AB=BC,cosB=-718.若以A,B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心率e=______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2,焦距为2c,若d1、2c、d2成等差数列,则椭圆的离心率为______.
题型:不详难度:| 查看答案
将圆x2+y2=4上各点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的
1
2
,得到一个椭圆,则该椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.


2
2
D.


5
5
题型:不详难度:| 查看答案
设F1,F2分别是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的左、右焦点.若点P在椭圆上,且|


PF1
+


PF2
|=2


5
,则向量


PF1
与向量


PF2
的夹角的大小为______.
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.


3
-1
D.


7
-1
3
题型:昆明模拟难度:| 查看答案
已知△ABC的三个顶点均在椭圆4x2+5y2=80上,且点A在y轴的正半轴上.
(Ⅰ)若△ABC的重心是椭圆的右焦点F2,试求直线BC的方程;
(Ⅱ)若∠A=90°,试证直线BC恒过定点.
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
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