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题目
题型:不详难度:来源:
将圆x2+y2=4上各点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的
1
2
,得到一个椭圆,则该椭圆的离心率为(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.


2
2
D.


5
5
答案
在曲线C上任取一个动点P(x,y),
根据图象的变换可知点( x,
1
2
y)在圆x2+y2=4上,
∴4x2+y2=16
x2
4
+
y2
16
=1

则所得曲线的离心率为


16-4
4
=


3
2

故选B.
核心考点
试题【将圆x2+y2=4上各点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的12,得到一个椭圆,则该椭圆的离心率为(  )A.12B.32C.22D.55】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F1,F2分别是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的左、右焦点.若点P在椭圆上,且|


PF1
+


PF2
|=2


5
,则向量


PF1
与向量


PF2
的夹角的大小为______.
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率等于(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.


3
-1
D.


7
-1
3
题型:昆明模拟难度:| 查看答案
已知△ABC的三个顶点均在椭圆4x2+5y2=80上,且点A在y轴的正半轴上.
(Ⅰ)若△ABC的重心是椭圆的右焦点F2,试求直线BC的方程;
(Ⅱ)若∠A=90°,试证直线BC恒过定点.
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
椭圆的右焦点F所对应的准线l与对称轴的交点为A,B是线段FA的中点,若以椭圆上的一点M为圆心,线段OF(O为坐标系原点)为半径的圆恰好经过F,B两点,则椭圆的离心率为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
若椭圆
x2
2a2
+
y2
2b2
=1
(a>b>0)的焦点与双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1
的焦点恰好是一个正方形的四个顶点,则抛物线ay=bx2的焦点坐标为(  )
A.(


3
4
,0)
B.(


3
12
,0)
C.(0,


3
12
D.(0,


3
4
题型:大连一模难度:| 查看答案
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