椭圆x25+y24=1的一个焦点坐标是（　　）A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1的一个焦点坐标是（　　）

A．（3，0）

B．（0，3）

C．（1，0）

D．（0，1）

答案

由椭圆

=1得a²=5，b²=4，∴c=

a2-b2

=1．
可得焦点为（±1，0）．
故选C．

核心考点

试题【椭圆x25+y24=1的一个焦点坐标是（　　）A．（3，0）B．（0，3）C．（1，0）D．（0，1）】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1上的一点P，它到椭圆的一个焦点F₁的距离是7，则它到另一个焦点F₂的距离是（　　）

A．4

B．2

C．12

D．5

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设椭圆C的左顶点A在抛物线y²=x-1上滑动，长轴长为4，左准线为y轴．
（1）求椭圆中心的轨迹方程；
（2）求椭圆离心率的最大值及此时椭圆的方程．

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已知椭圆

=1的两个焦点为F₁、F₂，过点F₁作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF₂的周长（　　）

A．16

B．18

C．20

D．24

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0），F₁（-c，0）、F₂（c，0）分别为其左、右焦点，A、B分别为其上顶点、右顶点，且满足∠F₁AB=90°．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足

=-2

PF2

？若存在，求出直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．

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已知椭圆C₁的中心在坐标原点，两个焦点分别为F₁（-2，0），F₂（2，0），点A（2，3）在椭圆C₁上，求椭圆C₁的方程．

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