题目

题型：不详难度：来源：

若双曲线C与椭圆

x2

25

+

y2

9

=1有相同的焦点，且一条渐近线的方程为y=

7

x，则C的方程为______．

答案

椭圆的焦点坐标为（±4，0）
设双曲线的方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，∵椭圆与双曲线共同的焦点，∴a²+b²=16①
∵一条渐近线方程是y=

7

x，∴

b

a

=

7

②
解①②组成的方程组得a=

2

，b=

14

，所以双曲线方程为

x2

2

-

y2

14

=1，
故答案为

x2

2

-

y2

14

=1