题目

题型：不详难度：来源：

P为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上一点，F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，若使△F₁PF₂为直角三角形的点P共有8个，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．( 2 2 ，1)

B．( 3 2 ，1)

C．(0， 2 2 )

D．[ 2 2 ，1)

答案

由题意有可得，以F₁F₂为直径的圆与椭圆有4个交点，
又离心率越大，椭圆越扁，当点P在y轴上时，b=c，
椭圆离心率为e=

c

a

=

c

2 c

=

2

2

，
∴满足条件的

2

2

＜e＜1，
故选 A．