题目

题型：不详难度：来源：

已知，分别为椭圆 

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）左、右焦点，B为椭圆短轴的一个端点，若

BF1

•

BF2

≥

1

2

F1F22

，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．(0， 1 2 ]

B．(0， 2 2 )

C．(0， 3 2 )

D．( 1 2 ，1)

答案

令B（0，b），则

BF1

=(-c，-b)，

BF2

=(c，-b)，
∴

BF1

•

BF2

=b2-c2，即b2-c2≥

1

2

×4c2，得a²≥4c²，
∴e≤

1

2

，故e∈(0，

1

2

]，
故选：A．