题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话：
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克；
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元；
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润=销售量×（销售单价-进价）】

答案

解：（1）当销售单价为13元/千克，销售量为：（千克），
设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），
把（10，300），（13，150）分别代入得：，∴，
∴y与x的函数关系式为：y=-50x+800（x＞0）；
（2）W=（-50x+800）（x-8）=-50x²+1200x-6400
=-50（x-12）²+800，
∴当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元。