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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
5
+
y2
9
=1
上一点到它的一条准线的距离为3,则该点到相应焦点的距离是(  )
A.3B.2C.
9
2
D.
4
3
答案
由椭圆
x2
5
+
y2
9
=1
,可得a2=9,b2=5,∴c=


a2-b2
=2.
设该点到相应焦点的距离为d,
由椭圆第二定义可得
d
3
=e=
c
a
=
2
3
,解得d=2.
故选B.
核心考点
试题【椭圆x25+y29=1上一点到它的一条准线的距离为3,则该点到相应焦点的距离是(  )A.3B.2C.92D.43】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆C:M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率e=
3
5
,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为16
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)若O(0,0)、P(2,2),试探究在椭圆C内部是否存在整点Q(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),使得△OPQ的面积S△OPQ=4?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标).
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己知F1,F2是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的两个焦点.
(1)求椭圆离心率e;
(2)若点P在椭圆上,且∠F1PF2=90°,求P点坐标.
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椭圆
x2
m2
+
y2
3-m
=1
的一个焦点为(0,1),则其长轴长=______.
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椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到一个焦点的距离等于3,则它到相应的准线的距离为(  )
A.2B.4C.5D.7
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椭圆
x2
2m2
+
y2
n2
=1
和双曲线
x2
m2
-
y2
2n2
=1
有公共焦点,则椭圆的离心率是(  )
A.


3
2
B.


15
3
C.


6
4
D.


30
6
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