设定义域、值域均为R的函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，则f-1（x-3）+f-1（7-x）的值为（　　）A．4B．2x- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

设定义域、值域均为R的函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），且f（x）+f（-x）=4，则f^-1（x-3）+f^-1（7-x）的值为
（　　）

A．4

B．2x-10

C．-4

D．0

答案

令f^-1（x-3）=a，f^-1（7-x）=b，则 x-3=f（a），7-x=f（b），
∴f（a）+f（b）=4．又 f（x）+f（-x）=4，∴a+b=0，即 f^-1（x-3）+f^-1（7-x）=0，
故选 D．

核心考点

试题【设定义域、值域均为R的函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，则f-1（x-3）+f-1（7-x）的值为（　　）A．4B．2x-】；主要考察你对反函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）与y=e^x互为反函数，若f（m）=-1，则m的值为（　　）

A．-e

B．

C．e

D．-

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已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的减函数，那么y=f^-1（x）是（　　）

A．在[f（a），f（b）]上的增函数	B．在[f（b），f（a）]上的增函数
C．在[f（a），f（b）]上的减函数	D．在[f（b），f（a）]上的减函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=

1+4x-x2

(x≤2)的反函数是（　　）

A．y=2+

5-x2

(0≤x≤

)

B．y=2+

5-x2

≤x≤0)

C．y=2-

5-x2

(0≤x≤

)

D．y=2-

5-x2

≤x≤0)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数y=f（x）的图象与函数y=4^x的图象关于直线y=x对称，则f(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

1-x2

（x＜-1），则f^-1(-

)=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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