题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设P为直线x=4上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP与椭圆相交于异于A的点M,证明:△MBP为钝角三角形.
答案
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
又点(1,
| ||
2 |
1 |
4 |
| ||
b2 |
故所求椭圆方程为:
x2 |
4 |
(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知,A(-2,0),B(2,0),设P(4,t),M(xM,yM),
则直线PA的方程为:y=
t |
6 |
由
|
因为直线PA与椭圆相交于异于A的点M,所以-2+xM=
-4t2 |
9+t2 |
-2t2+18 |
9+t2 |
由yM=
t |
6 |
6t |
9+t2 |
-2t2+18 |
9+t2 |
6t |
9+t2 |
从而
BM |
4t2 |
9+t2 |
6t |
9+t2 |
BP |
BM |
BP |
8t2 |
9+t2 |
6t2 |
9+t2 |
2t2 |
9+t2 |
又M,B,P三点不共线,所以∠MBP为钝角;所以△MBP为钝角三角形.
核心考点
试题【设A,B分别为椭圆x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的左、右顶点,椭圆的长轴长为4,且点(1,32)在该椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设P为直线x=4上】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
k2 |
x2 |
a2 |
y2 |
25 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.2
| B.
| C.3 | D.2 |
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