已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（　　）A．35B．45C．513D．1213 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

依题意可知

b=3

a-c=9

a2-b2=c2

或

b=3

a+c=9

a2-b2=c2

解得a=5，b=3，c=4，
∴e=

故选B．

核心考点

试题【已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（　　）A．35B．45C．513D．1213】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点、F₂为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e|PF₂|=|PF₁|，则e的值为（　　）

A．

B．

C．

D．以上均不对

题型：不详难度：| 查看答案

已知椭圆C：

+y2=1 （常数m＞1），P是曲线C上的动点，M是曲线C上的右顶点，定点A的坐标为（2，0）
（1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标；
（2）若m=3，求|PA|的最大值与最小值；
（3）若|PA|的最小值为|MA|，求实数m 的取值范围．

题型：上海难度：| 查看答案

已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左右两焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆C上的一点，且在x轴的上方，H是PF₁上一点，若

PF2

•

F1F2

=0，

•

PF1

=0，|

|=λ|

OF1

|，λ∈[

，

]（其中O为坐标原点）．求椭圆C离心率e的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知：圆x²+y²=1过椭圆

=1(a＞b＞0)的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x²+y²=1相切，与椭圆

=1相交于A，B两点记λ=

•

，且

≤λ≤

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．

题型：宁波模拟难度：| 查看答案

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