题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
PF2 |
F1F2 |
OH |
PF1 |
OH |
OF1 |
1 |
3 |
1 |
2 |
答案
所以
|OH| |
|OF1| |
|PF2| |
|F1P| |
则有
c2 |
a2 |
y12 |
b2 |
b2 |
a |
所以|PF2|=y1=
b2 |
a |
根据椭圆的定义得:|F1P|=2a-|PF 2|=2a-
b2 |
a |
∴λ=
b2 |
2a2-b2 |
即
b2 |
a2 |
2λ |
1+λ |
所以e2=
c2 |
a2 |
b2 |
a2 |
2 |
1+λ |
∵e2=
2 |
1+λ |
1 |
3 |
1 |
2 |
∴当λ=
1 |
3 |
1 |
2 |
所以椭圆C离心率e的最大值是
| ||
2 |
核心考点
试题【已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右两焦点分别为F1,F2,P是椭圆C上的一点,且在x轴的上方,H是PF1上一点,若PF2•F1F2=0,OH】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
OA |
OB |
2 |
3 |
3 |
4 |
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求k的取值范围;
(Ⅲ)求△OAB的面积S的取值范围.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2
| ||
3 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆M交于A,B两点,且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求△ABC面积的最大值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若P与A,B均不重合,设直线PA与PB的斜率分别为k1,k2,证明:k1•k2为定值;
(Ⅲ)设C(x,y)(0<x<a)为椭圆上一动点,D为C关于y轴的对称点,四边形ABCD的面积为S(x),设f(x)=
S2(x) |
x+3 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2π |
3 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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