设点F为椭圆x216+y212=1的左焦点，点P是椭圆上的动点．试求FP的模的最小值，并求此时点P的坐标． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：普陀区一模难度：来源：

设点F为椭圆

=1的左焦点，点P是椭圆上的动点．试求

的模的最小值，并求此时点P的坐标．

答案

设P（x，y）为椭圆上的动点，由于椭圆方程为

=1，故-4≤x≤4．
由椭圆的方程可得：F（-2，0），
所以

=(x+2，y)，
所以|

|2=(x+2)2+y2=(x+2)2+12×(1-

x2 +4x+16=

(x+8)2
所以当x=-4时，|

|2取得最小值．
此时y=0，即P点的坐标为（-4，0）．

核心考点

试题【设点F为椭圆x216+y212=1的左焦点，点P是椭圆上的动点．试求FP的模的最小值，并求此时点P的坐标．】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

=1的离心率是______，准线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆

=1上一点P到它的左焦点F₁的距离为6，则点P到椭圆右准线的距离为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

椭圆4x²+y²=1的准线方程为（　　）

A．x=±

B．x=±

C．y=±

D．y=±

题型：杭州二模难度：| 查看答案

椭圆

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，过焦点F₁的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为______；若A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁）和（x₂，y₂），且△ABF₂的面积是4，则|y₂-y₁|的值为______．

题型：朝阳区二模难度：| 查看答案

（文）点P（-3，1）在椭圆

=1（a＞b＞0）的左准线上，过点P且与直线5x+2y=0平行的光线经直线y=-2反射后通过椭圆左焦点，则这个椭圆离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点