当前位置:高中试题 > 数学试题 > 椭圆的几何性质 > 设F1、F2为椭圆x24+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,PF1•PF2的值等于(  )A.0B...
题目
题型:不详难度:来源:
设F1、F2为椭圆
x2
4
+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,


PF1


PF2
的值等于(  )
A.0B.2C.4D.-2
答案
根据题意可知当P、Q分别在


PF1
椭圆短轴端点时,四边形PF1QF2面积最大.
这时,F1(-


3
,0),F2


3
,0),P(0,1),


PF1
=(-


3
,-1),


PF2
=(


3
,-1),


PF1


PF2
=-2.
故选D
核心考点
试题【设F1、F2为椭圆x24+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时,PF1•PF2的值等于(  )A.0B】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的中心在原点,一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,一个顶点的坐标为



0,2



,则此椭圆方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设F1、F2分别为椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,椭圆上一点M满足∠MF1O=
π
3
,N为MF1的中点且ON⊥MF1,则椭圆的离心率为(  )
A.


3
-1
B.


3
2
C.2-


2
D.


2
-1
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
a2
+
y2
5
=1(a
为定值,且a>


5
)
的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A、B,△FAB的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知F1,F2分别是椭圆的左,右焦点,现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M,N,若过F1的直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离心率为(  )
A.


3
-1
B.2-


3
C.


2
2
D.


3
2
题型:不详难度:| 查看答案
如图,点A、B为椭圆
x2
4
+
y2
2
=1
长轴的两个端点,点M为该椭圆上位于第一象限内的任意一点,直线AM、BM分别与直线l:x=2


2
相交于点P、Q.
(1)若点P、Q关于x轴对称,求点M的坐标;
(2)证明:椭圆右焦点F在以线段PQ为直径的圆上.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.