已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为(　　)A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝4C．x2＋y2＝2(x≠±2)D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为(　　)

A．x²＋y²＝2	B．x²＋y²＝4
C．x²＋y²＝2(x≠±2)	D．x²＋y²＝4(x≠±2)

答案

解析

MN的中点为原点O，易知|OP|＝

|MN|＝2，∴P的轨迹是以原点O为圆心，以r＝2为半径的圆，除去与x轴的两个交点．

核心考点

试题【已知M(－2,0)，N(2,0)，则以MN为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程为(　　)A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝4C．x2＋y2＝2(x≠±2)D】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆C过原点且与

相切，且圆心C在直线

上．
(1)求圆的方程；(2)过点

的直线l与圆C相交于A,B两点, 且

, 求直线l的方程．

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以抛物线y²＝20x的焦点为圆心，且与双曲线

－

＝1的两条渐近线都相切的圆的方程为________．

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如图，半圆

的直径

的长为4，点

平分弧

，过

作

的垂线交

于

，交

于

.
（1）求证：

：
（2）若

是

的角平分线，求

的长.

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如图所示，在半径为

的⊙O中，弦AB，CD相交于点P. PA＝PB＝2，PD＝1，则圆心O到弦CD的距离为________．

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如图所示，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC＝CD，过C作圆O的切线交AD于E.若AB＝6，ED＝2，则BC＝________．

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