椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），点A为其上任意一点，左右焦点为F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，则此椭圆的离心率为____ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

椭圆

=1（a＞b＞0），点A为其上任意一点，左右焦点为F₁，F₂，若|AF₁|，|F₁F₂|，|AF₂|成等差数列，则此椭圆的离心率为______．

答案

椭圆

=1（a＞b＞0），点A为其上任意一点，
左右焦点为F₁，F₂，|AF₁|，|F₁F₂|，|AF₂|成等差数列，
∴2|F₁F₂|=|AF₁|+|AF₂|，
∴4c=2a，即a=2c，
∴e=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），点A为其上任意一点，左右焦点为F1，F2，若|AF1|，|F1F2|，|AF2|成等差数列，则此椭圆的离心率为____】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1上的两点A、B关于直线2x-2y-3=0对称，则弦AB的中点坐标为（　　）

A．(-1，

)

B．(

，-1)

C．(

，2)

D．(2，

)

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设椭圆C：

=1(a＞b＞0)恒过定点A（1，2），则椭圆的中心到准线的距离的最小值______．

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已知椭圆

=1的两焦点为F₁，F₂，点P是椭圆内部的一点，则|PF₁|+|PF₂|的取值范围为______．

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椭圆

=1的离心率e∈[

，1)，则m的取值范围为______．

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若

，
|AP|=2|PB|，则椭圆的离心率为______．

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