题目

题型：不详难度：来源：

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，左焦点为E，右焦点为F，上顶点为B，若△BEF为等边三角形，则此椭圆的离心率为（　　）

A． 5 +1 2

B． 5 -1 2

C． 1 2

D．2- 3

答案

依题意，作图如下：

∵|EF|=2c，|BE|=

OE2+OB2

=

c2+b2

=a，△BEF为等边三角形，|BE|=|EF|=2c，
∴离心率e=

c

a

=

1

2

．
故选：C．