设F1，F2为椭圆x225+y216=1的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）A．28B．26C．22D．20 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设F1，F2为椭圆

=1的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF₂的周长为（　　）

A．28

B．26

C．22

D．20

答案

如图，由椭圆的定义可得AF₁+AF₂=2a=10，BF₁+BF₂=2a=10，
∴△ABF₂的周长=AF₁+AF₂+BF₁+BF₂=20
故选D

核心考点

试题【设F1，F2为椭圆x225+y216=1的左右焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（　　）A．28B．26C．22D．20】；主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆

=1的焦点坐标为（　　）

A．（0，5）和（0，-5）

B．（5，0）和（-5，0）

C．（0，

）和（0，-

）

D．（

，0）和（-

，0）

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已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线x2+

=1的离心率为（　　）

A．

B．

C．

或

D．

或7

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设F₁，F₂分别是椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x=

上存在点P，使线段PF₁的中垂线过点F₂，则椭圆的离心率的取值范围是______．

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若过椭圆

=1(a＞b＞0)的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为a，则该椭圆的离心率为______．

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过椭圆

=1内的点P（1，2）作两条互相垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中点分别为M，N，则直线MN恒过定点，定点的坐标为______．

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