题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
16 |
y2 |
9 |
答案
(9+16k2)x2-32k(k-2)x+16(k-2)2-144=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点为M(xM,yM)
∴x1+x2=
32k(k-2) |
9+16k2 |
1 |
2 |
16k(k-2) |
9+16k2 |
代入直线AB方程,得yM=
-9k+18 |
9+16k2 |
∴AB中点为M(
16k(k-2) |
9+16k2 |
-9k+18 |
9+16k2 |
∵直线AB、CD互相垂直,∴用-
1 |
k |
16+32k |
9k2+16 |
9k+18k2 |
9k2+16 |
因此,直线MN方程为
y-
| ||||
|
x-
| ||||
|
取k=1,得直线方程y-
9 |
25 |
9 |
32 |
16 |
25 |
27 |
25 |
9 |
32 |
48 |
25 |
∵随着直线AB、CD运动,直线MN恒过定点
∴直线l1与l2的交点即为MN恒过的定点,联解
|
|
因此,直线MN恒过定点(
16 |
25 |
18 |
25 |
故答案为:(
16 |
25 |
18 |
25 |
核心考点
试题【过椭圆x216+y29=1内的点P(1,2)作两条互相垂直的弦AB,CD,若弦AB,CD的中点分别为M,N,则直线MN恒过定点,定点的坐标为______.】;主要考察你对椭圆的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
m-1 |
y2 |
3-m |
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