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题目
题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
16
+
y2
7
=1
上的点M到左准线的距离为
5
3
,则点M到左焦点的距离为(  )
A.8B.5C.
27
4
D.
5
4
答案
根据椭圆的第二定义可知M到左焦点F1的距离与其到左准线的距离之比为离心率,
依题意可知a=4,b=


7

∴c=3
∴e=
c
a
=
3
4

∴根据椭圆的第二定义有:
MF 1
d
=
3
4

∴M到左焦点的距离为MF1=
5
3
×
3
4
=
5
4

故选D.
核心考点
试题【椭圆x216+y27=1上的点M到左准线的距离为53,则点M到左焦点的距离为(  )A.8B.5C.274D.54】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△PAB所在的平面α和梯形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,若tan∠ADP+2tan∠BCP=10,则点P在平面α内的轨迹是(  )
A.圆的一部分B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分
魔方格
题型:衢州模拟难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
16
+
y2
25
=1
的两焦点为F1、F2,过点F2且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两 点,则△ABF1的周长为(  )
A.16B.8C.10D.20
题型:不详难度:| 查看答案
椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的两焦点为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则△ABF2的周长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知F1,F2是椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的两个焦点,P为椭圆上一点,则△PF1F2 的周长______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,点A是⊙O内一个定点,点B是⊙O上一个动点,⊙O的半径为r(r为定值),点P是线段AB的垂直平分线与OB的交点,则点P的轨迹是(  )
A.圆B.直线C.双曲线D.椭圆
魔方格
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