题目

题型：不详难度：来源：

已知F₁、F₂是椭圆C：

x2

25

+

y2

9

=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积______．

答案

∵a=5，b=3；∴c=4，
设|PF₁|=t₁，|PF₂|=t₂，
则t₁+t₂=10①t₁²+t₂²=8²②，
由①²-②得t₁t₂=18，
∴S△F1PF2=

1

2

t1t2=

1

2

×18=9．
故答案为：9．