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题目
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动点M到定点A(
1
2
,0),B(-
1
2
,0)的距离之和是2,则动点M的轨迹是______.
答案
∵|MA|+|MB|=2>|AB|,
由椭圆的定义可知:动点M的轨迹是椭圆.
故答案为椭圆.
核心考点
试题【动点M到定点A(12,0),B(-12,0)的距离之和是2,则动点M的轨迹是______.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足PA+PB=3,则动点P的轨迹是______.
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到两定点F1(0,-10),F2(0,10)的距离之和为20的动点M的轨迹是______.
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在平面直角坐标系xOy中,点Q到两点M(0,-


3
)
N(0,


3
)
的距离之和等于4,记点Q的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)以MN为直径的圆与曲线C有几个公共点?要说明理由;
(Ⅲ)P是曲线C上一点,则使△PMN是直角三角形的点P有几个?(直接作答,不写过程)
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如图在直角梯形ABCD中,AD=3,AB=4,BC=


3
,曲线DE上任一点到A、B两点距离之和为常数.
(1)建立适当的坐标系,求曲线DE的方程;
(2)过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦,求出弦所在直线的方程.魔方格
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方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是 ______.
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