题目
题型:不详难度:来源:
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(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)以MN为直径的圆与曲线C有几个公共点?要说明理由;
(Ⅲ)P是曲线C上一点,则使△PMN是直角三角形的点P有几个?(直接作答,不写过程)
答案
由椭圆定义可知,点Q的轨迹C是以M(0,-
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它的短半轴b=
22-(
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y2 |
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(Ⅱ)以MN为直径的圆的方程是x2+y2=3,
联立方程
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所以,曲线C与圆x2+y2=3的公共点有(
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故,以MN为直径的圆与曲线C有4个公共点.
(Ⅲ)使△PMN是直角三角形的点P有8个.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,点Q到两点M(0,-3),N(0,3)的距离之和等于4,记点Q的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)以MN为直径的圆与曲线C有几】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)建立适当的坐标系,求曲线DE的方程;
(2)过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦,求出弦所在直线的方程.
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A.
| B.
| C.
| D.
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