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题目
题型:惠州一模难度:来源:
曲线





x=4cosθ
y=2


3
sinθ
(θ为参数)上一点P到点A(-2,0)、B(2,0)距离之和为______.
答案
曲线





x=4cosθ
y=2


3
sinθ

表示的椭圆标准方程为
x2
16
+
y2
12
=1

可知点A(-2,0)、B(2,0)
椭圆的焦点,故|PA|+|PB|=2a=8.
故答案为:8.
核心考点
试题【曲线x=4cosθy=23sinθ(θ为参数)上一点P到点A(-2,0)、B(2,0)距离之和为______.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设F1、F2分别为椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,
3
2
)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程.
题型:不详难度:| 查看答案
若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2


15
,0)
,则椭圆的标准方程是______.
题型:上海难度:| 查看答案
已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
上的点P到一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点,M、N分别是圆(x+3)2+y2=4和(x-3)2+y2=1上的点,则|PM|+|PN|的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
(文)设F1、F2分别为椭圆C:
x2
m2
+
y2
n2
=1
(m>0,n>0且m≠n)的两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,
3
2
)到两个焦点的距离之和等于4,求椭圆C的方程.
(2)如果点P是(1)中所得椭圆上的任意一点,且


PF1


PF2
=0
,求△PF1F2的面积.
(3)若椭圆C具有如下性质:设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点Q是椭圆上任意一点,且直线QM与直线QN的斜率都存在,分别记为KQM、KQN,那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值.试问:双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)是否具有类似的性质?并证明你的结论.通过对上面问题进一步研究,请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论,并说明理由.
题型:杨浦区二模难度:| 查看答案
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