题目
题型:杨浦区二模难度:来源:
x2 |
m2 |
y2 |
n2 |
(1)若椭圆C上的点A(1,
3 |
2 |
(2)如果点P是(1)中所得椭圆上的任意一点,且
PF1 |
PF2 |
(3)若椭圆C具有如下性质:设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点Q是椭圆上任意一点,且直线QM与直线QN的斜率都存在,分别记为KQM、KQN,那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值.试问:双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
答案
又点A(1,
3 |
2 |
1 |
m2 |
| ||
n2 |
∴
x2 |
4 |
y2 |
3 |
同理,当m<n时,椭圆方程
x2 |
3 |
y2 |
4 |
(2)当m>n时,由椭圆定义得 PF1+PF2=2m,PF12+PF22=4
解得 PF1PF2=6 (8分)
所以△PF1F2的面积为3
同理,当m<n时,△PF1F2的面积也为3 (10分)
(3)设M,N是双曲线
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
设点M(x1,y1),N(-x1,-y1).Q(x0,y0)
则
x12 |
a2 |
y12 |
b2 |
x02 |
a2 |
y02 |
b2 |
作差得
(y1-y0)(y1+y0) |
(x1-x0)(x1+x0) |
b2 |
a2 |
所以KQMKQN=
b2 |
a2 |
设M,N是二次曲线mx2+ny2=1上关于原点对称的两点,点Q是二次曲线上任意一点,且直线QM与直线QN的斜率都存在,分别记为KQM,KQN,
那么KQMKQN=-
m |
n |
证明 设点点M(x1,y1),N(-x1,-y1).Q(x0,y0)
则mx12+ny12=1,mx02+ny02=1
作差得
(y1-y0)(y1+y0) |
(x1-x0)(x1+x0) |
m |
n |
m |
n |
核心考点
试题【(文)设F1、F2分别为椭圆C:x2m2+y2n2=1(m>0,n>0且m≠n)的两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1,32)到两个焦点的距离之和等于4,求椭圆】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.10、2 | C.5、1 | D.6、4 |
| ||
2 |
3 |
2 |
7 |
x2 |
25 |
y2 |
9 |
OQ |
1 |
2 |
OP |
OF |
OQ |
A.6 | B.4 | C.3 | D.
|
最新试题
- 1下列各句中,没有语病的一句是A.2005年9月15日,在长江大学文学院举行的座谈会上,文学理论界与史学界的专家学者对柏杨
- 2随着科技的发展,人们有可能通过操纵单个原子来制造分子,若用这种方法制造葡萄糖(C6H12O6),则不需要的原子是( )
- 3决定人口增减动态的主要因素是[ ]A.种群数量和密度B.种群年龄结构C.种群性别比例D.出生率和死亡率
- 4用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升1m,不计摩擦和绳重,滑轮组的机械效率为60%.则下列选项
- 5下列词语中加粗字的注音全都正确的一项是 [ ]A.渚清(zhǔ) 凋伤(diāo)霜鬓(bìn)B.暮砧(
- 6下列有关农村家庭联产承包责任制的说法错误的是( )A.改变了土地所有制形式B.克服了分配中的平均主义C.是中国农民的
- 7道教于西汉末年传人我国中原地区。它的传播,对我国文化的发展有深远影响。错误:______________________
- 8所谓的“草根经济”是以小型企业、城乡个体工商户、创业者和农户为主体,是社会主义市场经济的重要组成部分。这些“草根经济”
- 9下图是大豆种子在萌发成幼苗的过程中,根据其幼苗细胞干重和鲜重的变化而绘制的两条曲线(甲和乙),有关叙述不正确的是A.表示
- 10_________世纪后期,新罗和唐朝往来频繁。新罗商人的足迹,从中原地区往东南一直达到_________。
热门考点
- 1如图1为显微镜结构示意图,根据图回答问题.(1)在光线较暗的环境中进行对光时,首先调整⑨______,使______对准
- 2下列词语中加点的字的读音,全都不相同的一组是:A.霎时 飒爽 厦门歃血为盟煞费苦心B.凭吊 棋枰 浮萍抨击时弊评头品足C
- 3_____ adults began to learn English in this small town. [
- 4(本题12分,第(1)小题4分,第(2)小题8分)已知集合.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.
- 5下列关于弹力和摩擦力的说法中,正确的是[ ]A.相互接触的物体之间必定有弹力作用 B.有弹力作用的物体之间必定相
- 6已知,那么下列不等式成立的是A.B.C.D.
- 7下列化学变化中,需加入还原剂才能实现的是 [ ]A.C→CO2 B.CO2→ CaCO3 C.CuO→Cu D.
- 8如图,已知ON⊥l,OM⊥l,所以OM与ON重合,其理由是 [ ]A. 两点确定一条直线 B. 过一点有
- 9(10分)摩擦滑动,在螺线管内有图示方向磁场B1,若均匀增加,而ab所在处为匀强磁场B2=2T,螺线管匝数n=4,螺线管
- 10煤、石油、天然气和生物质能作为能源的共同特点是[ ]A.可再生能源,取之不尽,用之不竭B.来自太阳辐射能量C.不