设集合A={1，2，3，4，5}，a，b∈A，则方程x2a+y2b=1表示焦点位于y轴上的椭圆（　　）A．5个B．10个C．20个D．25个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设集合A={1，2，3，4，5}，a，b∈A，则方程

=1表示焦点位于y轴上的椭圆（　　）

A．5个

B．10个

C．20个

D．25个

答案

焦点位于y轴上的椭圆则，a＜b，
当b=2时，a=1；
当b=3时，a=1，2；
当b=4时，a=1，2，3；
当b=5时，a=1，2，3，4；
共10个
故选B．

核心考点

试题【设集合A={1，2，3，4，5}，a，b∈A，则方程x2a+y2b=1表示焦点位于y轴上的椭圆（　　）A．5个B．10个C．20个D．25个】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

设P是椭圆

=1上的点．若F₁、F₂是椭圆的两个焦点，则PF₁+PF₂=______．

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已知椭圆

+y2=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，当

PF1

•

PF2

=0时，△F₁PF₂的面积为______．

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已知椭圆

=1(a ＞2)上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6，
（1）求a及椭圆离心率的值．
（2）若PF₂⊥x轴（F₂为右焦点），且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．

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方程

(x-2)2+y2

(x+2)2+y2

=10，化简的结果是（　　）

A．

B．

= 1

C．

D．

= 1

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已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F（1，0）的距离的2倍，
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）点M（1，1）在所求轨迹内，且过点M的直线与曲线C交于A、B，当M是线段AB中点时，求直线AB的方程．

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