题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)点M(1,1)在所求轨迹内,且过点M的直线与曲线C交于A、B,当M是线段AB中点时,求直线AB的方程.
答案
|x-4| | ||
|
x2 |
4 |
y2 |
3 |
(2)当直线AB的斜率不存在时,直线x=1与椭圆交于两点,由图形的对称性,
线段AB的中点应在x轴上,M点不满足题意.故直线AB的斜率存在,
设直线AB的方程为y-1=k(x-1)
设A(x1,y1),B(x2,y2)
|
x12-x22 |
4 |
y12-y22 |
3 |
∴k=
y1-y2 |
x1-x2 |
3 |
4 |
x1+x2 |
y1+y2 |
3 |
4 |
∴直线AB的方程为:y-1=-
3 |
4 |
即3x+4y-7=0
核心考点
试题【已知动点P与直x=4的距离等于它到定点F(1,0)的距离的2倍,(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)点M(1,1)在所求轨迹内,且过点M的直线与曲线C交于A、B】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| ||||||||
C.
| D.
|
(x-1)2+(y-2)2 |
x2 |
5 |
y2 |
4 |
A.(
| B.(1,
| C.(
| D.(
|
①直线; ②圆; ③椭圆; ④双曲线; ⑤抛物线的必要条件.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
1 |
2 |
(1)求椭圆方程;
(2)若O为坐标原点,求|OM|的最大值与最小值.
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