方程(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=10化简结果是（　　）A．x225+y216=1B．x225+y221=1C．x225+y24=1D．y225+x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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方程

(x-2)2+y2

(x+2)2+y2

=10化简结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

方程

(x-2)2+y2

(x+2)2+y2

=10表示动点M（x，y）到两个定点（±2，0）的距离之和为定值10=2a，
且10＞2+2，由题意的定义可得：动点M的轨迹是椭圆，且b²=a²-c²=5²-2²=21．
可得椭圆的方程为：

=1．
故选：B．

核心考点

试题【方程(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=10化简结果是（　　）A．x225+y216=1B．x225+y221=1C．x225+y24=1D．y225+x2】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆M与圆x²+y²=25内切，且经过点A（3，2），则圆心M在（　　）

A．一个椭圆上	B．双曲线的一支上
C．一条抛物上	D．一个圆上

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设定点M₁（0，-3），M₂（0，3），动点P满足条件|PM₁|+|PM₂|=a+

（其中a是正常数），则点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．线段

C．椭圆或线段

D．不存在

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已知平面内动点P到两定点F₁，F₂的距离的和等于常数2a，关于动点P的轨迹正确的说法是______．
①点P的轨迹一定是椭圆；
②2a＞|F₁F₂|时，点P的轨迹是椭圆；
③2a=|F₁F₂|时，点P的轨迹是线段F₁F₂；
④点P的轨迹一定存在；
⑤点P的轨迹不一定存在．

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正四面体P-ABC中，点M在面PBC内，且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是（　　）

A．抛物线的一部分	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．圆的一部分

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已知A点的坐标为（-

，0），B是圆F：（x-

）²+y²=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（　　）

A．圆	B．椭圆
C．双曲线的一支	D．抛物线

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