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题目
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已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求⊿ABF2的面积
答案
由题可知:直线方程为
可得

解析
 在利用弦长公式(k为直线斜率)或焦(左)半径公式时,应结合韦达定理解决问题。
核心考点
试题【已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求⊿ABF2的面积】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线与椭圆恒有公共点,求实数的取值范围
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过三点.
(1)求椭圆的方程:
(2)若点D为椭圆上不同于的任意一点,,当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标;
(3)若直线与椭圆交于两点,证明直线与直线的交点在直线上.
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已知椭圆的焦点是F1F2P是椭圆上的一个动点,如果延长F1PQ,使得|PQ|=|PF2|,那么动点Q的轨迹是(    )
A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线

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已知ABC是直线l上的三点,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直线l于点A,又过BC作⊙O′异于l的两切线,设这两切线交于点P,求点P的轨迹方程.
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已知椭圆=1(ab>0),点P为其上一点,F1F2为椭圆的焦点,∠F1PF2的外角平分线为l,点F2关于l的对称点为QF2Ql于点R.

(1)当P点在椭圆上运动时,求R形成的轨迹方程;
(2)设点R形成的曲线为C,直线l: y=k(x+a)与曲线C相交于AB两点,当△AOB的面积取得最大值时,求k的值.
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