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题目
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若椭圆的两个焦点为F1(-4,0)、F2(4,0),椭圆的弦AB过点F1,且△ABF2的周长为20,那么该椭圆的方程为__________.
答案
+=1
解析
ABF2的周长:|AF2|+|AF1|+|BF2|+|BF1|=2a+2a=4a=20,
a=5.又∵c=4,∴b=3.
∴椭圆的方程为+=1.
核心考点
试题【若椭圆的两个焦点为F1(-4,0)、F2(4,0),椭圆的弦AB过点F1,且△ABF2的周长为20,那么该椭圆的方程为__________.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知P是椭圆上的一点,F1F2是椭圆的两个焦点,∠PF1F2=90°,∠PF2F1=30°,则椭圆的离心率是__________.
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M到一个定点F(0,2)的距离和它到一条定直线y=8的距离之比是1∶2,则M点的轨迹方程是?
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椭圆+ =1的焦点为F1F2,点P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P横坐标的取值范围是?
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设点A(-2,),椭圆+ =1的右焦点为F,点P在椭圆上移动.当|PA|+2|PF|取最小值时,P点的坐标是多少?
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设椭圆+=1(ab>0)的左焦点为F1(-2,0),左准线l1x轴交于点N(-3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于AB两点.
(1)求直线l和椭圆的方程;
(2)求证:点F1(-2,0)在以线段AB为直径的圆上.
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