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题目
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AB为过椭圆+=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB面积的最大值是
A.b2B.ab
C.acD.bc

答案
D
解析
A(x0,y0),B(-x0,-y0),
SABF=SOFB+SOFA=c·|y0|+c·|-y0|=c·|y0|.
∵点AB在椭圆+=1上,
∴|y0|的最大值为b.
SABF的最大值为bc.
核心考点
试题【AB为过椭圆+=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB面积的最大值是A.b2B.abC.acD.bc】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
P在椭圆7x2+4y2=28上,则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为
A.B.
C.D.

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A.B.C.D.

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若椭圆 (a>b>0)的左、右焦点分别为F1F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.

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若椭圆的长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(,0),则椭圆的标准方程为_________.
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已知一椭圆的两焦点为F1(0,-1)、F2(0,1),直线y=4是该椭圆的一条准线.
(1)求此椭圆方程;
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