如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．说明∠A=∠D． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．说明∠A=∠D．魔方格

答案

∵∠2=∠AGB，∠1=∠2，
∴∠1=∠AGB．
∴CE∥BF，
∴∠B=∠AEC．
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠AEC．
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

核心考点

试题【如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．说明∠A=∠D．】；主要考察你对相交线与平行线等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（　　）

A．7个

B．6个

C．5个

D．4个

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如图两条非平行的直线AB，CD被第三条直线EF所截，交点为PQ，那么这3条直线将所在平面分成（　　）

A．5个部分

B．6个部分

C．7个部分

D．8个部分

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在以下证明中的括号内注明理由：
已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
求证：∠1=∠3．
证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
∴EF∥GH（______）．
∴∠1=∠2（______）．
∵∠2=∠3（______），
∴∠1=∠3（______）．魔方格

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如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=75°，则∠4=______度．魔方格

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如图所示，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，则∠4=______度．魔方格

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