题目
题型：不详难度：来源：
，
为直角坐标平面内x轴．y轴正方向上的单位向量，若
，且
（Ⅰ）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设曲线C上两点A．B，满足(1)直线AB过点（0，3），(2)若
，则OAPB为矩形，试求AB方程．答案
（Ⅱ）所求直线方程为
解析
则
即
即
又∵
∴
所求轨迹方程为
（Ⅱ）解：由条件（2）可知OAB不共线，故直线AB的斜率存在
设AB方程为
则
∵OAPB为矩形，∴OA⊥OB
∴
得
所求直线方程为
核心考点
试题【设，为直角坐标平面内x轴．y轴正方向上的单位向量，若，且（Ⅰ）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；（Ⅱ）设曲线C上两点A．B，满足(1)直线AB过点（0，3），(】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点A在y轴正半轴上）.(1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程;若角A为
，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程.
过点
，且焦点为
。（1）求椭圆
的方程；（2）当过点
的动直线
与椭圆相交与两不同点A、B时，在线段
上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上。
．（1）若
= 0，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；（2）D分有向线段
的比为
，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当 ―5≤≤
时，求椭圆的离心率e的取值范围．
-
=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数a的取值范围是…( )| A．a＜０ | B．-1＜a＜0 | C．a＜1 | D．以上都不对 |
| A．椭圆 | B．线段 | C．不存在 | D．以上三种情况均存在 |
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