设定点F1(0,-3)、F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0）,则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．以 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设定点F₁(0,-3)、F₂（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF₁|+|PF₂|=a（a＞0）,则动点P的轨迹是（）

A．椭圆

B．线段

C．不存在

D．以上三种情况均存在

答案

解析

注意到|PF₁|+|PF₂|与|F₁F₂|的关系不确定,从而三种情况都有可能.

核心考点

试题【设定点F1(0,-3)、F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0）,则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．以】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线y=x+t与椭圆

+y²=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值是（）
A.2 B.

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设椭圆

=1的两个焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆上一点，且PF₁⊥PF₂，则

题型：PF₁|-|PF₂难度：| A．2

α∈(0，

)，方程x²sinα+y²cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是______.

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F₁、F₂是椭圆

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为

的正三角形，则b²的值是_______________.

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已知点P为圆C：（x+1）²+y²=9上一点，A（1，0）为圆C内一点，线段AP的中垂线交半径CP于点M，求点M的轨迹方程.

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