题目
题型：不详难度：来源：
，它的一个顶点为
，离心率
．（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．答案
（2）
面积取最大值
解析
，依题意得
…………………………2分解得
…………………………………….3分
椭圆的方程为 ……………………………………….4分（2）①当AB
……………………………………5分②当AB与
轴不垂直时，设直线AB的方程为
，由已知
得
………………………..6分
代入椭圆方程，整理得
….7分
当且仅当
时等号成立，此时
………10分③当
…………………………………..11分综上所述：
，此时
面积取最大值 ……………..12分核心考点
试题【已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆C的中心在原点、焦点在
轴上，椭圆C上的点到焦点的最大值为3，最小值为1．(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若直线
：
与
椭圆交于不同的两点M，N(M，N不是左、右顶点)，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线过定点，并求出定点的坐标．如图，在直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，左、右两个焦点分别为
、
。过右焦点且与
轴垂直的直线与椭圆相交
、
两点，且
．(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的左顶点为
，下顶点为
，动点
满足
，试求点的轨迹方程，使点关于该轨迹的对称点落在椭圆上．
分别是椭圆
的左、右焦点，上顶点为M。若在椭圆上存在一点P，分别连结PF1，PF2交y轴于A，B两点，且满足
，则实数
的取值范围为 。四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是
，则PC·PD的最大值为 （ ）A 4 B
C 3 D +2
的左准线
，左．右焦点分别为F1．F2，抛物线C2的准线为，焦点是F2，C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于 （ ）A． | B． | C．4 | D．8 |
最新试题
- 1（探索题）世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入1
- 2 “第一次柏林危机虽然没有引发新的战争，但致使苏联在东、西柏林之间竖起了柏林墙。”这句话中划线部分应改为A．德国的分裂成
- 3任务型阅读。阅读短文，根据短文内容完成表格中所缺信息，每空一词。（共10分）The Internet has becom
- 4下列各组句子中加粗词的意义的解释，全不正确的一组是[ ]A．苏子愀然（容色改变的样子）／凌万顷之茫然（浩荡渺远的
- 5中世纪欧洲最大的封建土地所有者是[ ]A、商人 B、国王 C、教会 D、贵族
- 6将点A (3，l）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是（ ）
- 7下列叙述中正确的是A．常用50mL滴定管上的最小刻度是0.01mLB．用小烧杯称取样品时，使用电子天平比托盘天平更方便、
- 8At no time, of course, ______ anyone to separate Taiwan from
- 9某地是我国重要的人工多层经济林区。下图为该地“某日太阳处在最高位置时的示意图”，此时北京时间为12：40，树影遮档地被植
- 10假如地球只公转，不自转，还会有昼夜交替吗？_______________________________________
热门考点
- 1切除动物的垂体后，血液中[ ]A．生长激素减少，甲状腺激素也减少B．生长激素增加，甲状腺激素也增加C．生长激素减
- 2下表是某橙汁饮料包装袋上的说明（1）配料中属于着色剂的是______________ （2）该橙汁饮料_________
- 3下列物质中，导电性能最差的是（ ）A．熔融氢氧化钠B．石墨棒C．盐酸溶液D．固态氯化钾
- 4液体内部压强与哪些因素有关呢？经过猜想，确定可能与液体的密度有关，还可能与物体浸入的深度有关。学习小组进行了探究实验，实
- 5阅读以下材料，回答有关问题。（16分）材料一：首尔是韩国的首都，也是韩国最大的城市。20世纪60年代，首尔依托外向型经济
- 6阅读下面的文字，完成下面小题（21分）。珍惜愤怒 毕淑敏小时候看电影《虎门销烟》中的英雄林则徐在官邸里贴
- 7侵犯公民名誉权的表现有 [ ]A．公然辱骂他人B．无中生有，捏造事实在背后中伤他人 C．往他人身上泼脏东西D
- 8已知|a|=,|b|=1, a·b=" -" 9,则a与b的夹角是
- 9地球自转一周所需的时间是（ ）A．1小时B．一天C．一个月D．一年
- 10写出二元一次方程3x+2y=15的所有正整数解（ ）。