题目
题型：不详难度：来源：
椭圆C：
的两个焦点为
、
，点
在椭圆C上，且
,
,
.(1) 求椭圆C的方程；
(2) 若直线
过圆
的圆心
，交椭圆C于
、
两点，且、关于点对称，求直线的方程.答案
（2）
，即
解析
∴
…………2分又
∴
∴
…………4分故
…………5分∴椭圆C的方程为
…………6分(2) 圆的方程可化为：
，故圆心
…………7分所求直线方程为
…………8分联立椭圆方程，消去
，得
…………10分∵
、关于对称∴
…………12分∴
…………13分∴
，即 …………14分核心考点
试题【（本小题满分14分）椭圆C：的两个焦点为、，点在椭圆C上，且,,.(1) 求椭圆C的方程；(2) 若直线过圆的圆心，交椭圆C于、两点，且、关于点对称，求直线的方】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设
分别为椭圆
(
)的左、右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为600，F1到直线l的
距离为
．⑴求椭圆C的焦距；
⑵如果
，求椭圆C的方程．
与椭圆E：
的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线
与圆C相切。（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设D为直线PF1与圆C 的切点，在椭圆E上是否存在点Q ，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由。
：
的离心率等于
，抛物线
：
的焦点在椭圆的顶点上。（1）求抛物线
的方程；（2）求过点
的直线
与抛物线交
、
两点，又过、作抛物线的切线
、
，当
时，求直线的方程。已知点F1，F
2为椭圆
的两个焦点，点O为坐标原点，圆O是以F1，F2为直径的圆，一条直线
与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。（1）设
的表达式；（2）若
求直线
的方程；（3）若
，求三角形OAB面积的取值范围。
的两焦点为
,点
满足
,则|
|+|
|的取值范围为_______，直线
与椭圆C的公共点个数_____。最新试题
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