题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分13分)
(1)   椭圆C与椭圆有相同焦点，且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于，求椭圆C的标准方程；
(2)   椭圆的两个焦点F₁、F₂在x轴上，以| F₁F₂|为直径的圆与椭圆的一个交点为（3，4），求椭圆标准方程．

答案

（1）
（2）

解析

解：(1)
又∵
∴
∴
∴所求方程为··························································· 6分
(2) ∵（3，4）在圆上且为直径
∴    ∴c = 5
设所求椭圆为
由，得
∴所求方程为  13分