题目

题型：不详难度：来源：

已知是圆上满足条件的两个点，其中是坐标原点，分别过作轴的垂线段，交椭圆于点，动点满足
（I）求动点的轨迹方程.
（II）设分别表示和的面积，当点在轴的上方，点在轴的下方时，求 的最大面积.（12分）

答案

（I） 
（II）2

解析

解：（I）设，则①；②
从而即③

即  
于是得

所以动点的轨迹方程为                    （6分）
（II）根据（I），所以直线的方程为

即
从而点到直线的距离为





而
所以



当且仅当时取等号
所以 
即的最大值为                                      （12分）