题目
题型:不详难度:来源:
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
答案
(1)
(2)
解析
∴ ………………………2分
又 ∴ ………………………4分
∵ 在⊙上,故 ∴ ………………………5分
∴ 点的轨迹方程为 ………………………6分
(2)假设椭圆上存在两个不重合的两点满足
,则是线段MN的中点,且有…9分
又在椭圆上
∴ 两式相减,得……12分
∴ ∴ 直线MN的方程为
∴ 椭圆上存在点、满足,此时直线的方程为 ………………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分) 已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足.(1)求动点的轨迹方程;(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.+=1的焦点坐标为(0,4)和(0,—4). |
B.过点(1,1)且与直线x-2y+=0垂直的直线方程是2x + y-3=0. |
C.离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直. |
D.在平面内,到定点的距离与到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线. |
(1)离心率且椭圆经过.
(2)渐近线方程是,经过点.
(Ⅰ)当直线的倾斜角为时,求线段的长度;
(Ⅱ)当以线段为直径的圆过原点时,求直线的方程.
(II)若,求实数的取值范围.
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