题目
题型:不详难度:来源:
△的面积最大值为12.
(1)求椭圆C的离心率;(5分)
(2)求椭圆C的方程。(9分)
答案
(1),
(2)
解析
所以动点M的轨迹方程为:. ………………………5分
(2)当直线的斜率不存在时,不满足题意.
当直线的斜率存在时,设直线的方程为,设,,
∵,∴. ………………………6分
∵,, ∴.
∴.(1) ………………………8分
由方程组 得.
由 得
则,, ………………………11分
代入①,得.
即,解得,或. 经验证。 ………………………13分
所以,直线的方程是或. ………………………14分
核心考点
试题【本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点、在x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且的最大值为90°,直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点,△的面积最大值为12.(】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若椭圆的离心率,直线过点,且,求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线过椭圆的右焦点F,设向量,若点在椭圆上,求的取值范围.
A. | B. | C.1 | D. |
已知椭圆焦点是 和,离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点在这个椭圆上,且,求 的余弦值.
已知方向向量为
的右焦点,且椭圆的离心率为.
求椭圆C的方程;
若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且,
求实数的取值范围.
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