题目
题型：不详难度：来源：
，点
是它的两个焦点．当静止的小球从点
开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点时，此时小球经过的路程可能是 （ ） A．32或4或 | B． 或28或 |
| C．28或4或 | D．32或28或4 |
答案
解析
由椭圆的方程
知其长轴长为
；小球从焦点
出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点有三种可能.其一：如图
示，小球沿
的路径，此时小不熟所经过的全程为
其二：如图
所示，小球沿
轴正向运动，被椭圆壁反射后再回到点，此时经过的路程为
；其三：如图
所示，小球沿轴反向运动，被椭圆壁反射后再回到点，此时经过的路程为
故正确答案为
核心考点
试题【椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点是它的两个焦点．当静】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆
的焦点为
，且过点
．(Ⅰ) 求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设直线
交椭圆于
两点，求线段
的中点
坐标．
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
，则
的面积为| A．4 | B．6 | C． | D． |
和
轴正方向交点为A，和
轴正方向的交点为B，Ｐ为第一象限内椭圆上的点，使四边形OAPB面积最大（Ｏ为原点），那么四边形OAPB面积最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
恒有两个交点，则
的取值范围____已知椭圆
，A（2，0）为椭圆与X轴的一个交点，过原点O的直线交椭圆于B、C两点，且
，
（1） 求此椭圆的方程；
（2） 若P(x,y)为椭圆上的点且P的横坐标X≠±1，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由。
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