题目
题型:不详难度:来源:
已知椭圆的左右焦点分别为、,离心率,直线经过椭圆的左焦点.
(1)求该椭圆的方程;
(2)若该椭圆上有一点满足:,求的面积.
答案
(1)
(2)9
解析
解:(1)直线与的交点的坐标为, ……………1分
则的坐标为,. …………… 2分
,
,. ……………5分
则椭圆的方程为. ……………6分
(2)由得:,所以, ……………8分
所以是直角三角形, ……………9分
. ……………10分
又, ……………12分
. ……………14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)已知椭圆的左右焦点分别为、,离心率,直线经过椭圆的左焦点.(1)求该椭圆的方程;(2)若该椭圆上有一点满足:,求的面积.】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的中心在原点,焦点,且经过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设、是直线:上的两个动点,点与点关于原点对称,若,求的最小值。
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是,,离心率是,直线椭圆C交与不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆P,圆心为P。
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆P经过原点,求的值;
(3)设Q(x,y)是圆P上的动点,当t变化时,求y的最大值。
(本小题满分分)
已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为、,一个顶点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)对于轴上的点,椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
的交点为,且,,则椭圆与双曲
线的离心率的倒数和为
A.2 | B. | C.2 | D.1 |
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