题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分16分）
如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的最小值；
（3）以为直径的圆是否过定点？
请证明你的结论．

答案

（1），且过点，
 解得 椭圆方程为.……………4分
设点 则，
，  又，
的最小值为．……………………………………………10分
圆心的坐标为，半径.
圆的方程为，     
整理得：.…………………16分
，
令，得，.
圆过定点.………………………………………16分

解析

略