题目
题型:不详难度:来源:
设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于点,若,求直线的斜率.
答案
由于,则有,所以点的坐标为 …2分
故所在直线方程为
所以坐标原点到直线的距离为 …………………4分
又,所以 解得:
所求椭圆的方程为 …………………6分
(2)由题意可知直线的斜率存在,设直线斜率为 …………………7分
直线的方程为,则有
设,由于、、三点共线,且
根据题意得,解得或 ………10分
又在椭圆上,故或 …………………12分
解得,综上,直线的斜率为或 …………………14分
解析
核心考点
试题【(本小题满分14分)设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设是椭圆上的一点,过点的直线交轴于点,交轴于点】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列是首项为,公差为的等差数列,是首项为,公比为的等比数列,且满足,其中.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若数列与数列有公共项,将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列,求数列的通项公式;
(Ⅲ)记(Ⅱ)中数列的前项之和为,求证:
.
已知点P(-1,)是椭圆E:()上一点,F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点,O是坐标原点,PF1⊥x轴.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A、B是椭圆E上两个动点,(0<λ<4,且λ≠2).求证:直线AB的斜率等于椭圆E的离心率;
(3)在(2)的条件下,当△PAB面积取得最大值时,求λ的值.
A. | B. | C. | D. |
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.圆 |
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